已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f[2-(1/2)x^2]我要完整解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:22:02
已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f[2-(1/2)x^2]我要完整解答

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已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f[2-(1/2)x^2]
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由题意可知,对称轴是2,开口向上.
2-(1/2)x^2-x^2+6x-7
2:-x^2+6x-7在对称轴右侧
2-[2-(1/2)x^2]2
3：最低点
2-(1/2)x^2=2
此时-x^2+6x-7＝-7
不等式仍然成立

通过f(2-x)=f(2+x)得出对称轴为X=2 ,然后分类讨论X的取值范围
1.两个都值都取在对称轴左边的话，因为二次项系数为正，则开口向上，函数在区间为减函数，可得不等式 2-(1/2)x^2 > -x^2+6x-7
2.两个都值都取在对称轴右边得话，函数在区间为增，可得不等式 2-(1/2)x^2 < -x^2+6x-7
3.一左一右的话，考虑他们到X=2的距离...

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通过f(2-x)=f(2+x)得出对称轴为X=2 ,然后分类讨论X的取值范围
1.两个都值都取在对称轴左边的话，因为二次项系数为正，则开口向上，函数在区间为减函数，可得不等式 2-(1/2)x^2 > -x^2+6x-7
2.两个都值都取在对称轴右边得话，函数在区间为增，可得不等式 2-(1/2)x^2 < -x^2+6x-7
3.一左一右的话，考虑他们到X=2的距离，再列不等式
最后求交集得答案

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已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x) 求不等式f(2-2ax^2) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x) 已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x） 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2) 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2-x)=f(2+x).求不等试f(2-2ax平方) < f(-ax平方+2ax-a+2)的解集( 已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f[2-(1/2)x^2]我要完整解答 二次函数f(x)的二次项系数为正 且对任意实数x恒有 f(2-x)=f(2+x)二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2 x^2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a（a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为{x|1 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²）,二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)23.已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)＜-x的解集为(负无穷，1）∪（2，正无穷）（1）若f（x）+2a=0有两个相等的实数根，求：①f(x)的 已知一元二次函数f(X)的二次项系数为1,且f(1)= - 4,5f(X)= - 3f(4),求此二次函数的解析式(求解)