(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/21,(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2,E,F分别为A1B1,A1C1的中点,则截面BCFE把棱台分成两部分体积的比3:4(或4:3)_____2,(

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:15:52

(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/21,(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2,E,F分别为A1B1,A1C1的中点,则截面BCFE把棱台分成两部分体积的比____3:4(或4:3)_________2,(
(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2
1,(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2,E,F分别为A1B1,A1C1的中点,
则截面BCFE把棱台分成两部分体积的比____3:4(或4:3)_________
2,(有图)一等腰三角形顶角是120度,腰长为a,以它的腰为轴旋转一周,
所得旋转体的体积______3πa^3/8___________
3,一个锥体被平行于底面的平面所截,若截面面积是底面面积的四分之一,则锥体被截面分成一个
小锥与一个台体,这两几何体的体积之比______1:7__________

(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/21,(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2,E,F分别为A1B1,A1C1的中点,则截面BCFE把棱台分成两部分体积的比____3:4(或4:3)_________2,(
第一题：3：4或4：3；
面BCFE将棱台分成两部分,可由平行四边形定理证明其中一部分即图中左边为斜三棱柱,设三角形ABC面积为S,边AB=a,棱台高为h,当然左边斜三棱柱高也是h,斜三棱柱的体积为sh,棱台体积为中截面与AB平行的变长可求得为3a/2,由两个三角形相似,中截面的面积为9s/4,所以棱台的体积为（s+4s+4*9s/4）*h/6=7sh/3,其中4s为底面面积,因此剩余右边部分的体积为两者之差4sh/3,所以体积之比如上.
第二题：(πa^3)/4；
旋转一周后得到图形的体积为两个圆锥体积之差.首先,圆锥的底半径可由三角形角和边的三角函数关系可得出为
根号3*a/2,当然面积就为(3πa^2)/4,大棱锥的高为3a/2,小棱锥的高为a/2,所以大棱锥的体积为(3πa^3)/8,小棱锥的体积为(πa^3)/8,两者之差即为所得回转体的体积.
第三题：1：7；
由于是平行于底面,所以与地面三角形必然相似,由于面积为1/4底面积,所以必然是中位线构成的三角形截面,又棱锥基本性质知：所得上部棱锥的体积为整个体积的1/8,(因为底面积为整个的1/4,高为整个的1/2).因此可以知道下部分体积为整个的7/8,所以体积比为上述值.