p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β,则p^q+q^p+α^β+β^α= ?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:06:49

p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β,则p^q+q^p+α^β+β^α= ?
p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β,则p^q+q^p+α^β+β^α= ?

p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β,则p^q+q^p+α^β+β^α= ?
p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β
α+β=p p为质数
αβ=q q为质数
α=1
1+q=p
q=β=2
p=3
p^q+q^p+α^β+β^α==3^2+2^3+1^2+2^1=20

x1+x2=p
x1x2=q
如果q为奇质数，则x1,x2都为奇数，p=x1+x2就为偶数，只能为2，x1=x2=1,q=1,不符。
所以q只能为偶质数2，则x1,x2至少有一个为2，另一个为1，p=x1+x2=3
p^q+q^p+α^β+β^α= 3^2+2^3+2^1+1^2=9+8+2+1=20.

p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β
α+β=p
αβ=q
α=1,β=q或α=q,β=1
p,q是相邻的质数,p>q,当且仅当p为奇数3,q为偶数2,
α=1β=2或α=2β=1,p=3,q=2
p^q+q^p+α^β+β^α=3^2+2^3+2^1+1^2=9+8+2+1=20

p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q= p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β,则p^q+q^p+α^β+β^α= ? 设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由. 若方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根,且p、q是自然数,p、q是质数,求方程的两根. 方程x²+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q为质数,则这个方程的根较大的是（）已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数,求这个方程的根急对于素数p、q,方程x^4-px^3+q=0有整数解,则p,q为多少? p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 若方程x^2+px+q=0有两个共轭虚根,则p,q均为实数对吗? 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数, 设p、q为质数,则关于x的方程x2+px+q4=0的整数解是数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根求P和q的值设p、q为质数,关于x的方程x²+px+q^4=0的整数解是多少?过程! 2道初三~高一的几何题1.已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q实数求p^2+1/q^2的值2.设p,q为质数,求关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解设p,q均为质数,且p>q,方程px+4q=74的根是x=2,则p^2-q的值是___ 若P,Q都是质数,以X为未知数的方程PX+5Q=97的根是1,则P的平方-Q=多少?