已知椭圆x2/2+y2=1过点C(2,1)引直线交椭圆与A,B两点,求所截得弦的中点的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:14:31
已知椭圆x2/2+y2=1过点C(2,1)引直线交椭圆与A,B两点,求所截得弦的中点的轨迹

已知椭圆x2/2+y2=1过点C(2,1)引直线交椭圆与A,B两点,求所截得弦的中点的轨迹
已知椭圆x2/2+y2=1过点C(2,1)引直线交椭圆与A,B两点,求所截得弦的中点的轨迹

已知椭圆x2/2+y2=1过点C(2,1)引直线交椭圆与A,B两点,求所截得弦的中点的轨迹
设经过点C(2,1)的直线斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2) 中点M坐标(x,y)
k=(y-1)/(x-2)
将A,B代入椭圆方程
x1^2/2+y1^2=1
x2^2/2+y2^2=1 相减,得
(x1-x2)(x1+x2)/2+(y1-y2)(y1+y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=k x1+x2=2x y1+y2=2y
x+2ky=0
k=(y-1)/(x-2)
所以 x+2y(y-1)/(x-2)=0
x^2-2x+2y^2-2y=0
所截得弦的中点的轨迹
x^2-2x+2y^2-2y=0

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准方程...已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准方程:(2 已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的面积 已知椭圆x2/2+y2=1过点C(2,1)引直线交椭圆与A,B两点,求所截得弦的中点的轨迹 已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2的面积. 已知椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)求椭圆方程 已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l20分别交圆于点M,N(不同于点P),求lMNl的值,顺便说一下做这种题的下手点,解题方向,感激不尽 椭圆C:x2/2+y2=1,B为椭圆的上顶点,过B的两条直动线BP,BQ分别交椭圆C于点P,Q,若BP垂直BQ,求证PQ过Y轴定点... 百度再删就再也不上百度了.如图所示,F1F2分别为椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,3/2)到F1F2两点距离之和为4一、求椭圆C的方程和焦点坐标二、过椭圆C 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2分之根3,过焦点F(c,0)和点B(0,急,期末考试. 已知椭圆C:x2/a2+Y2=1的上顶为A 右焦点为F直线Af与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切 (1)求椭圆C的方程若不过点A的动点直线l与椭圆C相交P q两点,向量Ap向*量aq=0,求证:直线L过的定点,和该点坐标 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1.(a>b>0)过点(2,0)且椭圆的离心率为1/2 1.求椭圆c方程2.若动点p在直线x=-1上,若过点作直线交椭圆于M,N两点,且点p为线段MN的中点,再过点p作直线l⊥m证明l恒过定点,证明直线l恒 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,已知点Q(四分之五,0),动直线l过点F,且l与椭圆交于A,B两点,证明QA向量乘QB向量为定值. 过点(-2,1)作椭圆5x2+y2=5的切线方程 (用直线的参数方程)