方程x^2+y^2+4mx-2y+5m=0表示圆,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:14:44
方程x^2+y^2+4mx-2y+5m=0表示圆,则m的取值范围是

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x^2+y^2+4mx-2y+5m=0
(x+2m)^2+(y-1)^2=4m^2-5m+1=(4m-1)(m-1)>0
m1

(x+2m)^2+(y-1)^2=4m^2-5m+1
表示圆
则r^2=4m^2-5m+1>0
(4m-1)(m-1)>0
所以m>1,m<1/4