设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:20:27
设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性

设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性
设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性

设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性
因为f(x),g(x)都是奇函数,所以f(x)=-f(-x),g(x)=-g(-x)
因为F(x)=f(x)+g(x)
所以F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x),F(x)与f(x),g(x)定义域相等
F(x)+F(-x)=f(x)-f(x)+g(x)-g(x)=0,所以F(x)为奇函数
F(x)-F(-x)=f(x)+f(x)+g(x)+g(x)=2f(x)+2g(x)不一定为0,所以F(x)不是偶函数
所以F(x)为奇函数

设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设f(x)与g(x)都是奇函数,且两函数的定义域的交集非空,试选择“奇”或“偶”填空(1)f(x)+g(x)为()函数(2)f(x)·g(x)为()函数 设函数f(x)=ln1=1+x/1-x,则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x0的定义域为多少 设函数f(x)的定义域为0= 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'(x)*g(x)<f(x)g'( 若f(2X+1)=X²-X+1 则f(X)=设函数g(x)=f(X²+1)的定义域为【0,1】 则f(x)的定义域为 已知函数f(x)=x²+2x,设g(x)=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 已知函数f(x)=log3为底的X,x属于[1,9],设g(x)=f(x^2)+f^2(x),(1)求g(x)的定义域(2)求g(x)的值域已知函数f(x)=log3为底的X,x属于[1,9],设g(x)=f(x^2)+f^2(x),(1)求g(x)的定义域(2)求g(x)的值域 设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x) (1).求f(x)的定义域 (2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,...设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x)(1).求f(x)的定义域(2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,并加以证明 设函数f(x)的定义域为[0,1],求 (1)函数f(x的平方)的定义域 (2)函数f(根号x-2)的定义域 设函数y=f(x)的定义域为区间[a,b],且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域区间为,谢 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,且当x>0时有f′(x)g(x)<f(x)g′(x).若f(1)=0,则 ①求f(x)=x(a-x) x∈[-1,1]的最大值g(a)②设函数f(x)=x²+|x-2|-1 ,x∈R (1)判断函数奇偶性 (2)f(x)最小值问下2L的朋友,函数的奇偶性不是在整个定义域上都应该一样的吗?如果不一样岂不是非奇 设f(2x)的定义域为[1,2],求函数g(x)=f(log2x)的定义域. f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的定义域 2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内仅有一个零点,求f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的定义域 2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内仅有一个零点,求实数a