在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:51:59
在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程.

在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程.
在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数
项的系数和为?
请详述过程.

在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程.
∵2^(n-1)=16
∴n=5
[x^2/2-1/√x]^5的展开式中所有偶数项的系数和为:
C(1,5)×(1/2)^4+C(3,5)×(1/2)^2+C(5,5)=5/16+10/4+1=61/16.

已知二项式(x-2a/√x)^n的展开式中,二项式系数之和为64,(1)求n的值 (2)若展已知二项式(x-2a/√x)^n的展开式中,二项式系数之和为64,(1)求n的值 (2)若展开式中第三项的系数大于第 二项式(1-2x)次方2n-1,二项式系数最大的项是 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中x^4项的系数为? 在(√x+2/x)∧n的二项式展开式中,若常数项为60,则n等于( ) 已知(√x+1/x的立方根)^n展开式的二项式系数和比(a+b)^2n展开式的二项式系数和小240 在二项式(x+1/2x)^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项, 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.2.在(x√x+1/(x^4))的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中不含字母x的项.射击时,子弹在枪 二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n= 二项式系数 各项系数 (5x-√x)^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150 令x=1,代入(5x-√x)^n 得M=(5*1-√1)^n = 4^n N= 2^n 4^n - 2^n = 240 n= 4 在(5x-√x 二项式 已知(x+1/(2√x))^n的展开式中前三项的系数成等差数列 求n 已知二项式(x^2+1/(2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项 二项式(√x—1/x)^n展开式中,第2项与第三项的二项式系数之和为21,求展开式中的常数项. 在二项式(1-2x)^n 展开式中,第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开式的第2项 二项式(x^2-2x-1)^n(n∈N+)展开式中含x奇次幂的系数之和为 在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程. 只(3次根号x+x平方)∧2n展开式的二项式系数和比(3x-1)∧n展开式的二项式系数和大992