空间直角坐标系O-XYZ中,平面oab的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面oab的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:54:38
空间直角坐标系O-XYZ中,平面oab的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面oab的距离为?

空间直角坐标系O-XYZ中,平面oab的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面oab的距离为?
空间直角坐标系O-XYZ中,平面oab的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面oab的距离为?

空间直角坐标系O-XYZ中,平面oab的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面oab的距离为?
O是平面AOB上一个点,设点P到平面oab的距离为d
则d=|向量OP.向量n|/|向量n|
∵ 向量OP.向量n=(-1,3,2).(2,-2,1)=-1*2+3*(-2)+2*1=-6
|向量n|=√(4+4+1)=3
∴ d=6/3=2
即 点P到平面oab的距离为2

设平面内一点(a,b,c),则平面OAB:2(x-a)-2(y-b)+(z-c)=0即2x-2y+z-2a+2b-c=0
∴P到平面OAB的距离:|-2-6+2-2a+2b-c|/根号(4+4+1)=|2b-2a-c-6|/3

空间直角坐标系O-XYZ中,平面oab的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面oab的距离为? 在空间直角坐标系O—xyz中,点(0,a,a^2+1)必定不在________坐标平面上 高一题 在空间直角坐标系o-xyz中,点P(1,2,3)关于xoy平面的对称点的坐标是______ 在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1)和(2,-1,1)三点的平面方程? 在空间直角坐标系O-XYZ中,Z=1的所有点构成的图形是 在空间直角坐标系O-XYZ中,Z=1的所有点构成的图形是, 在空间直角坐标系O——xyz中,点p(2,-3,4)到x轴的距离 在空间直角坐标系O-xyz中:哪个坐标平面与x轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?写出点P(1,3,5)关于原点与中心对称的点的坐标. 在空间直角坐标系O-xyz中,点P在平面xOy内,点A坐标为(0,0,4)且|PA|=5,求P轨迹方程 在空间直角坐标系o- xyz中,点P(3,-1,2)到直线 在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为3x+4y-6=0.类比此命题可以得到:在空间直角坐标系O-xyz中,平面a过点(2,2,0)且与向量u=(3,4,5)垂直,设平面a上任意一点P(x,y,z),则表示平面a的方程为________________. 已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A(-1,-1,2),点B是XOY平面内的直线X+Y=1上的动点,则A,B最短距离为? 在空间直角坐标系O-xyz中,设M是N(2,-3,5)关于坐标平面xoy的对称点,则线段MN的长度等于? 数学在线解答.在空间直角坐标系O-xyz中,A(5,7,3)B(4,8,3-根2)则直线AB与平面YOZ所成的角等于 在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1),C(2,-1,1)三个点的平面方程是什麼?我需要过程,谢谢大家,帮个忙 平面直角坐标系xoy中,Ax+By=0(A、B不同时为O)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系O-xyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A、B、C不同时为0)表示__________. 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 在空间直角坐标系O-xyz中,点A(1,2,-1),则以为OA对角线的正方体的体积为