作业帮在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:36:27
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
角A,B,C,成等差数列,则A+C=2B
边a,b,c成等差数列,则a+c=2b
由正弦定理,sinA+sinC=2sinB=2sin[(A+C)/2]
左边和差化积：2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sin[(A+C)/2]
显然,2sin[(A+C)/2]≠0,否则A=C=0或π/2,矛盾
所以cos[(A-C)/2]=0
A=C
又因为A+C=2B
所以A=B=C
所以△ABC是等边三角形
在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=（b-c,a-c）,q=（c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值.
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asinAsinB+bcosA=√2a (1)求b/a (2)若c=b+√3a,求B
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△ABC面积.
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a＾2+c＾2=b＾2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边 关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6>0的解集
在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边 关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6
在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边 关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A、B、C的对边.若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.