试说明两个连续奇数的平方差必是奇数随堂练上的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:32:36

试说明两个连续奇数的平方差必是奇数随堂练上的
试说明两个连续奇数的平方差必是奇数
随堂练上的

试说明两个连续奇数的平方差必是奇数随堂练上的
证明：设这两个连续奇数是：2n+1和2n+3,则
(2n+3)²-(2n+1)²
=[(2n+3)-(2n+1)][(2n+3)+(2n+1)]
=2(4n+4)
=8(n+1)
∴两个连续奇数的平方差必是偶数
题目应该错了!现在的参考资料出错很正常的!
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设较小数为A

(A+2)^2-A^2
=(A+2-A)(A+2+A)
=2(2A+2)
=4(A+1)

必是偶数，不可能是奇数

奇数的平方=奇数×奇数=奇数
两个连续奇数的平方差=奇数-奇数
奇数-奇数=偶数
题目坑爹

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