求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:25:03
求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且

求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且
求幂方均值不等式的证明
（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号
（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且α>β，则有 （∑pi*ai^α/∑pi)^1/α≥(∑pi*ai^β/∑pi)^1/β if a1=a2=a3=……=an 时取等号。
（我个人认为要证（1），只需证明函数f(x)=（∑ai^x/n)^1/x在(0,+∞)上单调递增，但我试了一下没有成功，

求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且
用数学归纳法
具体的我就不说了

均值不等式证明求证上一不等式 求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且 数学均值不等式的证明 均值不等式,证明题a+b=1求证：（a+1/a）*(b+1/b)大于等于25/4 均值不等式证明已知a＞b＞c,求证：1/（a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)＞0应该要用均值不等式的知识证明. 这个均值不等式是如何证明的? 用均值不等式证明 用均值不等式证明~求证：1+1/4+1/9+1/16……+1/（n^2）＜2（n∈N+) 不等式的导数证明i、m、n为正整数,且1均值不等式证明方法能不能详细一点。 用比较法证明均值不等式 均值不等式的推广到n的证明 怎样用均值不等式证明：x^4/(1+x^2)^3的最大值 均值不等式的做题思想特别是证明题那种 利用均值不等式证明(1 1/n)^n 求帮我证明数学均值不等式（全部） 幂平均不等式具体证明 均值不等式的条件 均值不等式的妙用?