函数连续,一定存在极限吗?连续函数一定有界吗？怎么证明？Y=X，定义在所有实数上，它是连续的啊，可是极限是不存在的。可今天看到网上说“函数极限和连续性有什么关系 0 | 解决时间：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:06:19

函数连续,一定存在极限吗?连续函数一定有界吗？怎么证明？Y=X，定义在所有实数上，它是连续的啊，可是极限是不存在的。可今天看到网上说“函数极限和连续性有什么关系 0 | 解决时间：
函数连续,一定存在极限吗?
连续函数一定有界吗？
怎么证明？
Y=X，定义在所有实数上，它是连续的啊，可是极限是不存在的。
可今天看到网上说
“函数极限和连续性有什么关系
0 | 解决时间：2006-10-29 21:27 | 提问者：小花催眠曲连续是否一定有极限
有极限是否一定连续等
有极限不一定连续，但是连续一定有极限。
一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。”
有些混乱，

函数连续,一定存在极限吗?连续函数一定有界吗？怎么证明？Y=X，定义在所有实数上，它是连续的啊，可是极限是不存在的。可今天看到网上说“函数极限和连续性有什么关系 0 | 解决时间：
“连续必有极限,有极限未必连续”.
一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：
1,函数f(x)在点x0处有定义；
2,函数f(x)在点x0处有极限；
3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0).
这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件.
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求；
闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续.

不是的，，还要看定义域哦

不一定。
比如正弦函数。y=sinx，连续却在x趋于无穷时没有极限。

是的

一元连续函数存在导函数,这个导函数一定是连续的吗? 函数连续,一定存在极限吗?连续函数一定有界吗？怎么证明？Y=X，定义在所有实数上，它是连续的啊，可是极限是不存在的。可今天看到网上说“函数极限和连续性有什么关系 0 | 解决时间：高数书55页极限存在准则2：设函数f(x)在点X0的某个左邻域内单调并且有界,则f(x)在x0的左极限必定存在.请问这里的单调函数是连续函数吗?是不是单调函数一定连续? 只要函数连续,在某一点的极限一定存在? 一元连续函数,在某一点存在导数和极限,问：在该点,其导函数的极限一定存在吗? 连续函数图像特征问题连续图像究竟有何特征?可以用平滑这个词语形容吗?连续函数的图像是否一定存在导数?在此大侠了极限存在就一定连续,但连续不一定极限存在, 1：连续可导函数的导数一定连续吗?2：连续函数的变上限积分一定连续吗? 高等数学中,左右极限存在并相等,则函数一定连续吗? 多元函数若是连续的,那么它的极限一定存在吗? 函数极限和连续性有什么关系连续是否一定有极限有极限是否一定连续等一致连续函数一定是有界变差函数吗? 单调函数一定是连续函数吗? 高等数学中关于极限和连续的问题函数连续不一定有极限,函数有极限不一定连续,函数若没有极限则该函数一定不连续存在原函数的函数一定连续吗? 连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况. 连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况.