如图,三条相等的线段交为60°证明：S1+S2+S3=S4+S5+S6

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:09:14

如图,三条相等的线段交为60°证明：S1+S2+S3=S4+S5+S6
如图,三条相等的线段交为60°证明：S1+S2+S3=S4+S5+S6

如图,三条相等的线段交为60°证明：S1+S2+S3=S4+S5+S6
三条相等的线段交为60°,设其交点为O,线段长度为X
对三角形AOF,其面积S1=(OA*OF*sin60°)/2
对三角形BOC,其面积S2=(OB*OC*sin60°)/2
对三角形DOE,其面积S3=(OD*OE*sin60°)/2
对三角形COD,其面积S4=(OC*OD*sin60°)/2
对三角形EOF,其面积S5=(OE*OF*sin60°)/2
对三角形AOB,其面积S6=(OA*OB*sin60°)/2
S1+S2+S3
=[(sin60°)/2]*(OA*OF+OB*OC+OD*OE)
=[(sin60°)/2]*[OA*(X-OC)+OB*OC+(X-OA)*(X-OB)]
=[(sin60°)/2]*[(X*OA-OA*OC)+OB*OC+(X^2-X*OA-X*OB+OA*OB)]
=[(sin60°)/2]*[X^2-X*OB-OA*OC+OA*OB+OB*OC]
=[(sin60°)/2]*[(X*OC-OA*OC)+(X^2-X*OB-X*OC+OB*OC)+OA*OB]
=[(sin60°)/2]*[OC*(X-OA)+(X-OB)*(X-OC)+OA*OB]
=[(sin60°)/2]*[OC*OD+OE*OF+OA*OB]
=S4+S5+S6

如图,三条相等的线段交为60°证明：S1+S2+S3=S4+S5+S6 如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明如图,AB是⊙O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=,那么圆O的周长L=；计算：（1）把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长L==L；（2）把AB分成三条相等的线段如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心、BC长为半径画弧,交AD边于点E,连接BE,过点C做CF垂直BE,垂足为F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?加以证明. 如图,在矩形abcd中,点e是bc上的一点,ae=ad,垂足为f,线段df与图中哪一条线段相等,写出证明如图,在矩形abcd中,点e是bc上的一点,ae=ad,垂足为f,线段df与图中哪一条线段相等,写出证明如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探所AE BE DF三条线段之间的关系并证明. 如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE,BE DF三条线段之间的关系并加以证明如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可证明两条线段相等常用的方法证明两条线段相等的依据是?证明两条线段相等的依据有：（有哪些?）速答! 3、如图,两条平行线l1,l2被另外一组平行线l3,l4,l5所截,交点分别为A,B,C；D,E,F.写出图中的相等线段,并证明你的结论. 如图,线段AB是一条格点线段（1）请你画一条线段,使他与线段AB有一个公共端点,且与线段AB相等,并证明在两条线段相等.（2）在所给的网格中,你最多能画几条满足（1）中要求的线段?格式要如图线段AB是一条格点线段(1) 画一条线段,使它与线段AB有一个公共端点.且与线段AB相等,并证明这两条线段相等；（2)在所给的网格中,你最多能画出几条满足（1）中要求的线段? 直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线干点M（如图）,找出图中与BE相等的线段,并证明. 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点? CAD小问题：如何用一个命令或者最简洁的方法同时等距离复制多条线段?如图S1——S9；怎么用S1一根线一下子变成S1——S9都有如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度.,试以图中标有字母的点为端点,（急）连接两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等或垂直或平行,那么请你写出来并证明!（急）