当x属于[1.2]时x^3-1/2x^2-2x-m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:15:08
当x属于[1.2]时x^3-1/2x^2-2x-m

当x属于[1.2]时x^3-1/2x^2-2x-m
当x属于[1.2]时x^3-1/2x^2-2x-m

当x属于[1.2]时x^3-1/2x^2-2x-m
f(x)=x³-½x²-2x-m
先考察一下函数图象
要使f(x)

f'(x)=3x²-x-2=(3x+2)(x-1)
x∈[-1,-2/3) f'(x)>0,f(x)为增函数,
x=-2/3,f'(x)=0,f(-2/3)=8/9-m
x∈(-2/3,1)f'(x)<0f(x)为增函数
x∈(1,2]f'(x)>0,f(x)为增函数,f(2)=2-m
当x属于[1.2]时x^3-1/2x^2-2x-m<0恒成立。
所以f(-2/3)<0,且f(2)<0
即8/9-m<0且 2-m<0
所以m>2