求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:50:16
求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积.

求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积.
求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积.

求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积.
首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi].但注意到,事实上这两条曲线是不交的.所以,我推测,题中仍然是圆r=√2sinθ.联立两方程,求得交点:(√2/2,pi/6),(√2/2,5pi/6).定积分计算,被积表达式为1/2*(r(θ)^2)dθ,其中当θ在[0,pi/6]以及[5pi/6,pi]内时,r=r(θ)=√2sinθ;当θ在[pi/6,pi/4]以及[3pi/4,5pi/6]内时,r=r(θ)=√ (cos2θ).积分区间[0,pi/4]和[3pi/4,pi].由于图形对称性,仅计算第一象限面积即可.简单的计算告诉我们,所围成图形在第一象限面积为pi/12+(1-√3)/4,所以所求图形面积为pi/6+(1-√3)/2.

求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. 三角函数方程组 sin(x)*r=0.3 2r+cos(x)2r=1 求r的值 求由r=sinΘ与r=根号3*cosΘ所围成的公共部分的面积 求经过点(cosθ,sinθ)且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程. 求由曲线r=2cosθ与r=1所围成公共部分的面积这道题是不是不严谨? 已知sinθ+cosθ=0,θ∈R;求(sinθ)^2+2sinθcosθ的值. 直线l:cosθ*x+sinθ*y=1(θ属于R)与圆C:x^2+y^2=1的位置关系是 为直线l:cosθ*x+sinθ*y=1(θ属于R)与圆C:x^2+y^2=1的位置关系是为什么是相切? 有关参数方程的一道题圆(x-1)²+y²=r² (r>0) 与椭圆x=2cosθ,y=sinθ有公共点,求圆的半径r的取值范围?我开始是这样做的.由椭圆参数方程x=2cosθ,y=sinθ推出它的普通方程是x²/4+y²=1.再 求由心形线r=4(1+cosθ)、直线θ=0和θ=π/2所围图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积? 高二数学直线与直线的方程1.求直线的xcosa+y+b=0(a,b∈R)倾斜角范围2.设全集为U=R,A为关于x的不等式│x-1│+a-1>0(a∈R)的解集,集合B={x│sin(πx-π/3)+√3cos(πx-π/3)=0},若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的范 y=(1+sinα)/(1+2cosα),α属于R,求y的值域 数学证明题,α = arc tan (2h / l ) R cos β = R cos α + h R sin β = l - R sin α已知α,β < 90° , α = arc tan (2h / l )R cos β = R cos α + h R sin β = l - R sin α 求证: R = ((h*h + l*l) / 2hl) * √( 4h*h + l*l) △ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于A.sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)B.cos(A/2)cos(B/2)sin(C/2)C.sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2)D.sin(A/2)sin(B/2)cos(C/2)求详解,最好标明公式的值 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A 求由圆r=3cosθ与心形线r=1+cosθ所围成图形的面积 请附图说明 若直线l:y=k(x-2)与曲线C:x=cosф,y=sinф(参数ф∈R)有唯一公共点,求实数K r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积看不懂这个函数是什么图像.郁闷.希望能多多解释, matlab 多项式化简aa=4*R*n1*cos(a) + (4*R^2*n2*cos(a)*sin(a)*(sin(t)*(1 - (4*R^2*cos(a)^2*sin(a)^2)/(L - R)^2)^(1/2) + (2*R*cos(a)*sin(a)*sin(t))/(L - R)))/(L - R) 已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区间(2)由sin2x,x∈R怎样得到..