如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:35:46
如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数.

如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数.
如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数.

如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数.
设∠DOB=X,∠BOE=Y
因为 OD是∠AOB的平分线
所以∠DOA=X
因为,∠BOE=1/2∠EOC
所以∠EOC=2Y
因为∠AOB与∠BOC互为补角,
所以∠AOB+∠BOC=180
即2X+3Y=180……①
因为∠DOE=80°
所以∠DOB+∠BOE=80
x+y=80……②
联立①②
解得 y=20 ; x=60
∠EOC=2y=40

图呢?

∵∠AOB与∠BOC互为补角
∴∠AOB+∠BOC=180°……①
∵OD是∠AOB的平分线,∴∠DOB=1/2∠AOB
∵∠BOE=1/2∠EOC,∴∠EOC=2∠BOE,
∵∠BOC=∠BOE+∠EOC,∴∠BOE=1/3∠BOC
又∵∠DOE=∠DOB+∠BOE
∴∠DOE=1/2∠AOB+1/3∠BOC=80°……②
①-②×2得

全部展开

∵∠AOB与∠BOC互为补角
∴∠AOB+∠BOC=180°……①
∵OD是∠AOB的平分线,∴∠DOB=1/2∠AOB
∵∠BOE=1/2∠EOC,∴∠EOC=2∠BOE,
∵∠BOC=∠BOE+∠EOC,∴∠BOE=1/3∠BOC
又∵∠DOE=∠DOB+∠BOE
∴∠DOE=1/2∠AOB+1/3∠BOC=80°……②
①-②×2得
1/3∠BOC=20°,即∠BOE=20°
∴∠EOC=2∠BOE=40°

收起

设角AOD为x度,BOE为y度,则EOC为2y,BOD为x,根据已知条件得2x+3y=180,x+y=80,得x=60,y=20,得EOC为40

设∠EOB=x,则∠EOC=2x,
则∠BOD=(180°-3x),
则∠BOE+∠BOD=∠DOE,
即x+(180°-3x)=72°,
解得x=36°,
故∠EOC=2x=72°.

【急!】如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OM平分∠AOB,ON⊥OM,ON是否平分∠COB,为什么如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OM平分∠AOB,ON⊥OM,ON是否平分∠COB,为什么 1.如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的角平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC. 如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½EOC,DOE=72°,求证∠EOC的度数 如图,∠AOB与∠BOC互为邻补角,∠EOC=2∠BOE,∠AOB=72°,求∠EOC的度数 如图,∠AOB与∠BOC互为邻补角,∠EOC=2∠BOE,∠AOB=72°求∠EOC的度数 已知∠AOB=4O°,∠BOC与∠AOB互为补角,OD是∠BOC的平分线.(1)画出符合条件的所有有可能的图形.(2)求出∠AOD的度数 如图1,过平角aob的顶点o画射线oc,所得的∠1与∠2有一条公共边oc,另一条边oa与ob互为反向延长线,像这样两个角,叫做邻补角,邻补角的位置特殊的互补的角.如图2,∠aoc与∠boc互为邻补角,od,oe分别 如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数. 如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数. 如下图所示,∠AOB与∠BOC互为补角,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.求快速! 如图,∠boc在∠aob的外部,∠aoc与∠boc互为补角,∠aob:∠boc=5:2,od平分∠aoc,求∠bod的度数. 已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD平分∠AOB,∠DOE=90°,试问OE是否平分∠BOC,为什么? ∠AOB与∠BOC互为补角,OD平分∠AOB,OE平方∠BOC,求∠DOE的度数 如图,∠AOC=90°,∠BOC与∠COD互为补角,∠COD=115°.求∠AOB的度数. 已知,∠AOB和∠BOC互为补角,OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线,求∠DOE的大小 已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数 已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,2∠BOE= ∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数. 已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数求详解,