作业帮如图,△ABC内接于○O,AD为○O的直径交BC于E,若DE=2,OE=3,则tanC ：tanB=（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:45:49
如图,△ABC内接于○O,AD为○O的直径交BC于E,若DE=2,OE=3,则tanC ：tanB=（ ）
如图,△ABC内接于○O,AD为○O的直径交BC于E,若DE=2,OE=3,则tanC ：tanB=（ ）
如图,△ABC内接于○O,AD为○O的直径交BC于E,若DE=2,OE=3,则tanC ：tanB=（ ）
分析：由DE=2,OE=3可知AO=OD=OE+ED=5,可得AE=8,连接BD、CD,可证∠B=∠ADC,∠C=∠ADB,∠DBA=∠DCA=90°,将tanC,tanB在直角三角形中用线段的比表示,再利用相似转化为已知线段 AE/DE的比．
连接BD、CD,由圆周角定理可知∠B=∠ADC,∠C=∠ADB,
∴△ABE∽△CDE,△ACE∽△BDE,
∴ AB/CD=BE/DE= AE/CE,AC/BD=CE/DE= AE/BE,
由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°,
∵DE=2,OE=3,
∴AO=OD=OE+ED=5,AE=8,
tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC=( AB/BD)•(AC/CD)=(BE/DE)•(CE/DE)=( AB/CD)•(AC/BD)= (AE/CE)•( CE/DE)= AE/DE= 8/2=4．
如图,△ABC内接于○O,AD为○O的直径交BC于E,若DE=2,OE=3,则tanC ：tanB=（ ）
如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证：AB*AC=AD*AE
如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为：
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD
已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD
如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值.
如图△ABC内接于○O直径AD经过点A,且∠CAD=∠B,判断直线AD与○O的位置关系
如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论
如图,△ABC内接于圆O,AD为△ABC的外角平分线,交圆O于点D,连接BD,CD,判断△DBC的形状,并说明理由
如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高：求证AB乘以AC=AE乘以AD
如图,△ABC内接于圆O,AD为圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC*tanB=
如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2.2.如果角ABC=60°,圆O的半径为1,切P为弧AC的中点,求AD的长.
如图,ΔABC内接于⊙O,D为弧BC的中点,AE是ΔABC的高,求证:AD平分∠OAE.
已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE
已知：如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE