作业帮某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:37:24
某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下
某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．
某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下：
运输
单位
运输速度（千米／时）
运输费用（元／千米）
包装与装卸时间（小时）
包装与装卸费用（元）
甲公司
60
6
4
1500
乙公司
50
8
2
1000
丙公司
100
10
3
700
（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A,B两市的距离（精确到个位）；
（2）在（1）的条件下,若这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／小时,那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小,应选择哪家运输公司?
某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下
（1）设A,B两市间的距离为x（km）,则三家运输公司包装,装卸及运输的费用分别为：甲公司（6x+1500）元,乙公司（8x+1000）元,丙公司（10x+700）元,依题意得
（8x+1000）+（10x+700）=2（6x+1500）
解得x=21623≈217（km）．
故A,B两市间的距离约为217km．
（2）设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,由于三家运输公司包装,装卸及运输所需的时间分别为：甲公司（s/60+4）h,乙公司（s/50+2）h,丙公司（s/100+3）h,
∴y1=6s+1500+（s/60+4）×300=11s+2700,
∴y2=8s+1000+（s/50+2）×300=14s+1600,
∴y3=10s+700+（s/100+3）×300=13s+1600．
∵s＞0,
∴y2＞y3恒成立．
∴只要比较y1与y3的大小．
y1-y3=-2s+1100,
∵①当s＜550（km）时,y1＞y3,
又∵y2＞y3,
∴此时选丙公司较好．
②当s=550（km）时,y2＞y1=y3,
此时选择甲公司或丙公司较好．
③当s＞550（km）时,y2＞y3＞y1,
此时选择甲公司较好．