当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:01:50
当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值

当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值
当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值

当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值
这个题最好结合草图作答.对称轴x=a,当x=0,y=-1
(1)当a≤0,最小值显然是当x=0,y=-1,最大值是x=2,y=3-4a;
(2)当0≤a≤1,(为什么要出现1呢,那是因为0≤x≤2,取1是为了知道对称轴到底是靠近0多些还是靠近2多些)这时结合草图可以看出当x=a,最小值为y=-a²-1,当x=2,最大值y=3-4a;
(3)当1≤a≤2,当x=a,最小值为y=-a²-1,当x=0,最大值y=-1;
(4)当a≥2,当x=2,最小值y=3-4a,当x=0,最大值y=-1
具体图请看附件

首先,当x=0时,y=-1,当x=2时,y=3-4a
下来就是a来决定y的大小,
当a<等于0的时候,y的最小值-1最大值是3-4a
当a>o,y的最小值3-4a,最大值是-1

二次函数的对称轴为x=a,分类讨论。
1 当a≤0时,为当x=0时,ymin=﹣1;当x=2时,ymax=﹣4a+3
2 当a≤1时,为当x=a时,ymin=-a²-1;当x=2时,ymax=-4a+3
3 当a>1时,为当x=2时,ymin=-4a+3;当x=0时,ymax=-1

求二次函数y=2x2+4x-3当 x≤0 求y的范围 当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值 已知函数y=-2x2+2ax-1,当-3≤x≤2时,二次函数最大值为4,求a的值. 当-1≤x≤2时,二次函数y=-x2+2的最大值为 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当x取值x1,x2时(x1=/x2),函数值相等,求当x=x1+x2时函数的值. 二次函数 (28 13:18:42)1.函数y=x2+4ax+2在x≤6时,y随着x的增大而减小,则a的取值范围是————.2.当x≥0时,求函数y=-x(2-x)的取值范围 3.已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函 1.已知二次函数y=ax²+(2a-1)x+1,当 负二分之三≤x≤2时函数的最大值为3,求实数a的值.2.函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的值恒小于0,求a的取值范围3.2x²-3x-2>0 二次函数y=x2-2x+4,当2 已知二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y 已知二次函数y=ax^2+c(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值是多少? 已知二次函数y=x2-(a 2)x a已知二次函数y=X2-(a+2)x+a,求证:当a为何值时,函数图像与x轴的两个交点之间的距离等于2 已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.(2)当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围. 已知A(x1,2002),B(x2,2002)是二次函数y=ax^2+bx+c的图像的两点,求当x=x1+x2时,二次函数的值 已知A(x1,2002),B(x2,2002)是二次函数y=ax^2+bx+c的图像的两点,求当x=x1+x2时,二次函数的值 已知二次函数y=-x2+bx+3当x=2时x=3求这个二次函数解析式 已知二次函数y=3x2-4x+1求当0≤x≤4时,y的值的变化范围 若二次函数y=ax^2-c,当x取x1,x2(x1≠x2)时函数值相等,求当x取(x1+x2)时的函数值为何不能直接用x1+x2=-b/a=-0/a=0 这种方法来计算? 已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 (1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围. (2)以抛物线y=x2-已知二次函数y=x2-2mx+4m-8(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.(2)以抛