作业帮向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:41:07
向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心
向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.
向量GA+向量GB+向量GC=0
求证：G是三角形ABC重心
向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心
首先明确一个概念：重心是三角形3条中线的交点,所以问题即使证明GA,GB,GC为三角形的3条中线,下面开始证明：
因为GA+GB +GC=0,所以GC与GA+GB在一条直线上且符号相反.又因为GA+GB为以GA,GB为边构成的平行四边形的对角线,平行四边形的对角线相互平分,所以GA+GB必过AB中点,故而GC与GA+GB在一条直线上也必过AB中电,GA为三角形的中线得证.
类似的,可以证明GB为AC边中线,GC为AB边中线.
正毕!
取BC中点D点，连GD，由向量重点表达式GB+GC=2GD，又因为向量GA+向量GB+向量GC=0，所以GA=-2GD,即G,A,D在同一直线上，且GA/GD=2/1，所以G是三角形ABC重心
你首先要明白，重心到一个点的距离，和它到那个点所对的线的距离为2：1
然后向量GA+向量GB+向量GC=0，向量GA+向量GB，根据向量相加，它等于G到AB的距离的两倍，且等于GC
满足上边重心的规律，由此可证，不明请画个图理解
向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心
G是三角形ABC的中心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
已知,G为△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0向量
已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0,尽量写得详细些
G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.
如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解,
一道数学题（请亲们画图说明）已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证：点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=向量0
一道数学题（请亲们画图说明）已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证：点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=向量0
已知向量GA+向量GB+向量GC=0向量,角AGB=135度
若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?
已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=
高中:G为△ABC的重心,则为何 向量GA + 向量GB + 向量GC =0 ?谢谢
为什么当图中所示G为三角形ABC重心时,向量GA+向量GB+向量GC=0
已知三角形ABC的三边为a,b,c,所对角为A,B.C,G为三角形ABC重心,且a*向量GA+根号3*b*向量GB+根号3*c*向量GC=0向量（1）求证：向量GA+向量GB+向量GC=0向量（2）求角A
G为△ABC的重心 √3|BC|向量GA+2|CA|向量GB+2√3|AB|向量GC=0 (向量AB*BC)/(BC*AC)的值G为△ABC的重心 √3|BC|向量GA+2|CA|向量GB+2√3|AB|向量GC=0 求(向量AB*向量BC)/(向量BC*向量AC)的值
G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.顺便帮我作图回答,而且要很详细的那种
已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向量).则角B的大小无