如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题

如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 用单调有界准则证明该数列收敛并求极限【第五个】 利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3. 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. 利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存 利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限. 利用单调有界原理证明数列的收敛 并求极限 利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.其中x(n)的n为下标. 设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明） 这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则 利用单调有界收敛准则,证明：数列x1＝2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .）存在极限,并求出极限值 第五个,用单调有界准则证明收敛,再求极限 应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛 应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛, 证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收敛准则证明,