若不论x取任何值,多项式x³-2x²-4x-1与（x+1）（x²+mx+n）都相等,求m,n

若不论x取任何值,多项式x³-2x²-4x-1与（x+1）（x²+mx+n）都相等,求m,n
若不论x取任何值,多项式x³-2x²-4x-1与（x+1）（x²+mx+n）都相等,求m,n

若不论x取任何值,多项式x³-2x²-4x-1与（x+1）（x²+mx+n）都相等,求m,n
答：
多项式x³-2x²-4x-1=(x+1)(x²+mx+n)对任意x都成立.
令x=0,则：n=-1
令x=1,则：2*(1+m+n)=1-2-4-1=-6
所以：m+n=-4
所以：m=-3
所以：m=-3,n=-1