在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:10:07
在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17

在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17
在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17

在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17
假设任意相邻两点的距离都大于等于17
那么这7个点最两端的两个点之间的距离,
大于等于17×(7-1)=102厘米
与已知矛盾
所以必有两点之间的距离小于17厘米

把1米平均分成五个线段,每个线段长都是20厘米,那么这五个线段要放入六个点,根据抽屉原理,必然有两个点位于一个线段中,所以,这6个点中至少有两个点的距离不大于20cm

把这一米长的线段分成6段,每段长16.666……米
那么任意放入7个点,必存在至少两点在同一段上,
也就是至少两点之间的距离≤16.666……
即至少有两点之间的距离小于17
得证。

把这一米长的线段分成6段,每段长16.666……米
那么任意放入7个点,必存在至少两点在同一段上,
也就是至少两点之间的距离≤16.666……
即至少有两点之间的距离小于17
得证。

在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17厘米 在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17 在边长为1的正三角形中,任意放入5个点,证明:其中至少有两个点的距离不大于二分之一? 在一米长的线段上任意点六个点,请证明,在这六个点中至少有两个点的距离不大于20厘米.求算式, 在一个边长为1的正方形内任意放入5个点,证明:必有2个点之间的距离不大于0.71. 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于 1 /3 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3 在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1快呀,谢 一道抽屉原理数学题在边长为1的等边三角形中(包括周界上)任意放入5个点,证明:这五个点中必有2个点,它们的距离不大于二分之一. 在长度为1米的线段中任意放入多少个点,才能保证至少有两个点之间的 距离小于10厘米? 面积1的三角形任意放入7个点,任意3点不共线.证明:7个点中必有3个点,以它们为顶点的三角形面积不大于1/4有关抽屉原理,请给出严格证明, 在1米的线段上任意定六个点,请证明,在这六个点中至少有两个点的距离不大于20厘米 在边长为1的正方形内,任意放入10个点,证明:必有两个点之间的距离不大于2.5 在一条1米长的线段上的任意6个点,试证明这6个点中至少有两个点的距离不大于20cm 在边长为1的正方形中任意放入五个点.证明必有两个点之间的距离不大于0.71 有六个点,任意三个点不共线,每2个点用一条红色线段或一条蓝色线段连结,证明:以这6个点为顶点的所有三角形中,至少又2个三边同色的三角形. 有6个点,任意3点不共线,每2点有一条红线段或蓝线段连接,证明以这6个点为顶点的所有三角形至少2个同色 在边长为1的三角形中,任意放入五个点,证明其中至少有两个点之间的距离小于1/2(要有证明过程)