2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:34:10

2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几?
2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几?

2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几?
2的2012次方＋2011的2次方
=4*2的2010+（2009+2）2次方
=4*（7+1）的670+（287*7+2）2次方
即4+4=8/7余1

【分析】此题将用到取余公式
对于整数A、B、q，假设A q = m，B q = n，则有
1. （A+B） q =（m+n） q
2. （A*B） q =（m*n） q
3. （A^k次方） q =（m^k次方） q
** 注：以上公式中，A q表示取A除...

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【分析】此题将用到取余公式
对于整数A、B、q，假设A q = m，B q = n，则有
1. （A+B） q =（m+n） q
2. （A*B） q =（m*n） q
3. （A^k次方） q =（m^k次方） q
** 注：以上公式中，A q表示取A除以q的余数，即A对q取余
【解题过程】
2^2012＋2011²
= 2^(4*503) + 2011²
= 16^503 + 2011²
而，16 7 = 2，2011 7 = 2
∴ [ 16^503 + 2011² ] 7
= { [16 7]^503 + [2011 7]² } 7
= { 2^503 + 2² } 7
= { 8* (2^10)^50 + 2² } 7
= { 8* [1024 7]^50 + 4 } 7
= { 8* (2)^50 + 4 } 7
= { 8* (2^10)^5 + 4 } 7
= { 8* [1024 7]^5 + 4 } 7
= { 8* (2)^5 + 4 } 7
= 260 7
= 1
∴（2的2012次方＋2011的2次方）除以7 的余数为1

收起

2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几? 2/3的2010次方*3/2的2011次方除以(-1)2012次方 -2的2013次方除以-2的2012次方 1的2次方+2的2次方+...+2013的2次方除以7的余数 2的2013次方除以(2的2012次方-2的2014次方) 2的2013次方除以(2的2012次方减2的2013次方) 2的2013次方除以（2的2012次方-2的2013次方） 2的2013次方除以2的2011次方-2的2013次方 [(2x-1)的2次方]的-3次方除以(1-2x)的-7次方 6的7次方除以（2的5次方*3的5次方）很着急 (-6)的15次方除以(-8)的5次方除以(-9)的7次方加(-0.75)的3次方乘以(-2)的6次方的值是多少? 2012乘2的2012次方除以【2011×2的2011次方减2012×2 的2010次方】求2的2012次方除以7的余数 1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数 [2x的7次方-y的7次方]除以＜[y的6次方-2x的6次方] (x的n次方)的2次方除以(x的3次方)的n次方 (a的3m+9次方除以a的m次方)除以(a的m+7次方除以a的2次方） 2的2012次方除以13的余数 213的93次方除以7的余数求过程