若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:50:11
若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和为

若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和为
若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和为

若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和为
6a+15d=23
9a+36d=57
解方程就可以了


sn=n*a1+n(n-1)d/2
所以
s6=6a1+6*5*d/2=23
a1+2.5d=23/6 (1)
s9=9a1+9*8*d/2=57
a1+4d=57/9= 38/6 (2)
(2)-(1)得
1.5d=5/2
d=5/3
a1=-1/3
所以
sn=-1/3*n+n(n-1)*(5/3)/2