69,90,125被某个整数N整除时余数相同,试求N的最大值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:08:52

69,90,125被某个整数N整除时余数相同,试求N的最大值?
69,90,125被某个整数N整除时余数相同,试求N的最大值?

69,90,125被某个整数N整除时余数相同,试求N的最大值?
将题设,用整除符号“|”符号化为：
已知：
正整数n同时满足：
n|90-69
n|125-90
求：n的最大值max(n)
此符号化的同时也是等价变化,否则符号化毫无意义.自己思考一下究竟是不是等价变化.
即
正整数n同时满足
n|21
n|35
n可取1,7.
即n为21,35的公约数.
∴
max(n)=7
小结：
这题直接蕴含了两个极为普遍的中学数学思想方法.
1.化归
2.符号化
要实现化归,就要对数学的基本概念有全面的理解.此题及整除概念.
符号化就是要将极为常用的基本概念符号化,使数学表达清晰化.符号化要求我们要熟练地实现自然语言和数学语言的互译,其中第一要能把自然语言翻译为数学语言.但这两者仍然以对数学基本概念的全面理解为根本.
怎么学习数学基本概念?这里我就不讲了.

??????????

69,90,125被某个整数N整除时余数相同,
所以:
N可以整除90-69,
N可以整除125-90.
所以N同时整除21和35,满足要求的最大的N就是21和35的最大公约数,就是7.

69,90,125被某个整数N整除时余数相同,试求N的最大值? 69 90 125被某个整数N除时除数相同求N的最大值......69 90 125被某个整数N除时余数相同求N的最大值?57 96 148被某个整数除时余数相同这个数不为0284被这个数除后余数是多少? 69,90和125被某个正整数N除时,余数相同,试求N的最大值. 57、96、和148被某个自然数N整除,余数相同,N的最大值是多少设不超过X的最大整数记作[X],整数N被3整除所的余数记作数学题求解：当整数n被6整除时,其余数为3,则下列哪一项不是6的倍数?当整数n被6整除时,其余数为3,则下列哪一项不是6的倍数?(A)n-3 (B)n+3 (C)2n (D)3n (E)4n求解及详细解题过程,万分感谢! n为不可以被5整除的整数（1）求n^2除以5的余数（2）求n^4除以5的余数已知69,90,125被某个自然数除的余数都相同,那么81除以这个自然数的余数是多少? 当两整数相加时,能被3整除.这两个整数除以3时的余数相同吗? 69,90,125被某个自然数除时,余数相同,试求这个自然数的最大值.别人问我, 设不超过X的最大整数记作【X】,整数N被3整除所得余数记作,取0,1,2,试求,-+-的值为什么已知69,90,125被N除,余数相同,则81被N除余数是（一整数被10整除,余数是4,这个数的3倍在被10整除,余数是求证:当n是整数时n的二次方+N必被2整除设不超过X的最大整数记作【X】,整数N被3整除所得余数记作＜N＞,＜N＞取0,1,2,试求（下面有图）说明当n为整数时(2n+1）²-25能被24整除 69,90,125被某个自然数除的余数都相同,那么81除以这个数,余多少已知69,90,123被某个自然数除的余数相同,那么81除以这个自然数的余数是多少?