求根号(x平方+x)-根号(x平方-x)当x趋近于无穷大的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:29:38
求根号(x平方+x)-根号(x平方-x)当x趋近于无穷大的极限

求根号(x平方+x)-根号(x平方-x)当x趋近于无穷大的极限
求根号(x平方+x)-根号(x平方-x)当x趋近于无穷大的极限

求根号(x平方+x)-根号(x平方-x)当x趋近于无穷大的极限
lim[根号(x平方+x)-根号(x平方-x)]
=limx[*根号(1+1/x)-根号(1-1/x)]
=limx*(1-1)
=0

x趋近正无穷答案是1,x趋近负无穷答案是-1

将分母看成1,分子有理化,得到lim (2x)/[根号(x平方+x)+根号(x平方-x)],再分子分母同除以x,极限值为1 。看了上下几个人的解答,发现他们的解答错了,我这个答案才是正确的。

分子分母同时乘以:根号(x平方+x)+根号(x平方-x)
然后化简之后分子剩下2x,分母(x平方+x)+根号(x平方-x)
分子分母同时除以x
得到的答案是1.
谢谢采纳

0 分子有理化,同时乘以:根号(x平方+x)+根号(x平方-x)
之后分子变成0 分母为:根号(x平方+x)+根号(x平方-x)