怎样快速寻找最大公因数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:06:54
怎样快速寻找最大公因数

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怎样快速寻找最大公因数
求几个数的最小公倍数,常用的方法有：
　　（1）求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数（不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以）,如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两个数都是互质数为止,然后把所有的除数和最后的商连乘起来,积就是这几个数的最小公倍数.
　　例：①求12和18的最小公倍数.
　　2和3互质,除到此为止.
　　12和18的最小公倍数是 2×3×2×3＝36.
最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数.
求（12,18）.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12,18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求（12,18）.
12=2×2×3
18=2×3×3
（12,18）=2×3=6
1.可以用短除法
2.也可以这样写,比如8和16 最大公因数和最小公倍数：
8的因数：1、8、2、4
16的因数：1、16、2、8、4
它们的公因数：1、2、8、4
它们的最大公因数：8
8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72
16的倍数：16、32、48、64、80、
它们的公倍数：16、18、64
它们的最小公倍数：16

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