若多项式x³-6x²+mx+n能被x²-4x-2整除,求m,n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:46:34
若多项式x³-6x²+mx+n能被x²-4x-2整除,求m,n的值

若多项式x³-6x²+mx+n能被x²-4x-2整除,求m,n的值
若多项式x³-6x²+mx+n能被x²-4x-2整除,求m,n的值

若多项式x³-6x²+mx+n能被x²-4x-2整除,求m,n的值
用待定系数法.
令x^3-6x^2+mx+n=(x^2-4x-2)(x+a)
x^3-6x^2+mx+n
=(x^2-4x-2)(x+a)
=x^3+(a-4)x^2-(4a+2)x-2a
对比,得
a-4=-6
4a+2=-m
-2a=n
解得
a=-2
m=6
n=4
m=6 n=4

m=-4,n=4