已知P为三角形ABC中BC边上的一点,PC=2PB,角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB

已知P为三角形ABC中BC边上的一点,PC=2PB,角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB
已知P为三角形ABC中BC边上的一点,PC=2PB,角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB

已知P为三角形ABC中BC边上的一点,PC=2PB,角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB
过C作CM垂直于AP,连接BM,
∵角APC=60度,
∴角MCP=30度,
∵MP=1/2*PC
∵PC=2PB
∴MP=PB
∴角MBP=角BMP=1/2*角APC=30度=角MCP
∴BM=CM
∵ 角BAP=角APC-角ABC=60度-45度=15度
角ABM=角ABC-角MBP=45度-30度=15度
∴AM=BM=CM
在直角三角形AMC中
∴角PAC=角ACM=45度
角ACB=角ACM+角MCP=45度+30度=75度

有图吗？

同志没图怎么做

已知P为三角形ABC中BC边上的一点,PC=2PB,角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB 已知三角形ABC,P为BC边上一定点,过P做一直线,使其等分三角形ABC的面积已知△ABC中,P为BC边上一定点,过点P作一直线,使其等分△ABC的面积．解决：情形1：如图①,若点P恰为BC的中点,作直线AP即可 已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小. 已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小. 在三角形ABC中,AB=ACP为BC边上一点,P到两腰之和等于什么,并说明理由 已知P为三角形ABC的BC边上的一点,PQ//AC交AB于Q,PR//AB交AC于R,已知P为三角形ABC的BC边上的一点,PQ//AC交AB于Q,PR//AB交AC于R,求证：三角形AQR面积为三角形BPQ面积和三角形CPQ面积的比例中项 已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC边上的一点,且PD、PE分别是AB、AC边上的高,且三角形ABC的面积为6问：求PD-PE的值点P在BC前，点E的右上角 数学几何证明题 （八年级）已知：在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示（取中点，利 在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,试说明AP2+PB×PC=25 已知P,Q为三角形ABC中BC边上的两点,且P到AB,AC的距离之和等于Q到AB,AC距离之和,求证三角形ABC为等腰三角形 已知；如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点,求证：AP的平方+PB×PC=25 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 三角形ABC中,P为BC上的一点,且PC=2PB, 如图所示,P是三角形ABC中BC边上一点,E是AP上的一点,若EB等于EC,脚1等于∠2,求证,AP垂直BC 1.已知三角形ABC中,AB,BC,CA,边上的中点分别为F(3,-2),D(5,4),E(-1,-8),求BC边上中线AD的长.2.设P为矩形ABCD所在平面上的一点所在平面上的任意一点,用坐标法证明：│PA│平方＋│PC│平方＝│PB│平方 1.已知三角形ABC中,AB,BC,CA,边上的中点分别为F(3,-2),D(5,4),E(-1,-8),求BC边上中线AD的长.2.设P为矩形ABCD所在平面上的一点所在平面上的任意一点,用坐标法证明：│PA│平方＋│PC│平方＝│PB│平方