一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:40:34
一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?

一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?
一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?

一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?
为了容易叙述:给直线起个名:
直线①:3x+y-2=0
直线②:x+5y+10=0
假设所求直线③:y=k(x-2)-3
那么由于直线③和直线①有交点坐标A(x1,2-3*x1) →因为A是直线①上的点
那么由于直线③和直线②有交点坐标B(x2,-2- x2 / 5) →另一种方法见注释
下面利用两种已知:⑴利用点A和点B也是直线③上的点,构造方程组求K;
⑵利用已知的M点为中点
那么:2-3*x1=k(x1-2)-3
-2- x2 / 5=k(x2-2)-3
x1+x2=4 AB中点坐标M(2,-3) 或者 (2-3*x1) + (-2- x2 / 5) = - 6
以上三式联立求得:x1=13/7,x2=15/7 k=4 其实只要求K就可以了
总之A(13/7,-25/7) B(15/7,-17/7)
当然所求直线早已得到:y=4(x-2)-3=4x-11
※※※※※※ 注释 ※※※※※※※
方法2:AM线段的斜率=BM线段的斜率:也就是所求直线③的斜率
(2-3*x1+3) / (x1-2) =(-2- x2+3) / (x2-2) $
(x1+x2) / 2=2
两式联立得出x1或者x2,则斜率可求,实际上$恰好是方法1 的k导出来的

为了容易叙述:给直线起个名:
直线①:3x+y-2=0
直线②:x+5y+10=0
假设所求直线③:y=k(x-2)-3
那么由于直线③和直线①有交点坐标A(x1,2-3*x1) →因为A是直线①上的点
那么由于直线③和直线②有交点坐标B(x2,-2- x2 / 5) →另一种方法见注释
下面利用两种已知:⑴利用点A和点B也是直线③上...

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为了容易叙述:给直线起个名:
直线①:3x+y-2=0
直线②:x+5y+10=0
假设所求直线③:y=k(x-2)-3
那么由于直线③和直线①有交点坐标A(x1,2-3*x1) →因为A是直线①上的点
那么由于直线③和直线②有交点坐标B(x2,-2- x2 / 5) →另一种方法见注释
下面利用两种已知:⑴利用点A和点B也是直线③上的点,构造方程组求K;
⑵利用已知的M点为中点
那么:2-3*x1=k(x1-2)-3
-2- x2 / 5=k(x2-2)-3
x1+x2=4 AB中点坐标M(2,-3) 或者 (2-3*x1) + (-2- x2 / 5) = - 6
以上三式联立求得:x1=13/7, x2=15/7 k=4 其实只要求K就可以了
总之A(13/7,-25/7) B(15/7,-17/7)
当然所求直线早已得到:y=4(x-2)-3=4x-11

收起

一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程? 一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线断被点P(2,-3)平分,求这条直线的方程 过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点作一条直线,使它夹在两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3,则...过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点作一条直线,使它夹在两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3, 过点P(3,0)做一条直线,使它夹在两直线L1:2x-y-2=0和L2:x+y+3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线方程 过点p[0,1] 作一条直线,使它夹在两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0间的线段被点p平分,这条直线的方程 过点P(0,1)作一条直线,使它夹在两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程. 过点P(0,1)做一条直线,使它夹在两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程. 过点p(0,1)作一条直线,是它夹在两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0间的线段被点p平分,求这条直线的方程 一条直线经过两条直线x-5=0和2x-y-4=0的交点,且垂直于直线2x+y-1=0,求这条直线的方程. 两条平行直线l1 x-2y-2=0和l2 x-2y-6=0之间做一条直线,使它与直线l1和l2的距离比为1:3,求这条直线的方程 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 【高二数学】方程x(x^2-2x+y^2+4y+5)=0所表示的曲线是( )A.两个点 B.一个点和一条直线 C.两条直线 D.三条直线 已知一条直线经过两条直线l1:2x-3y-4=0和l2:x+3y-11=0的交点,并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程。 一条直线l被两条平行直线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0所截线段的中点在直线l3:x-y-1=0上,且l与两平行线的夹角为45°,求此直线的方程(能否不用正余弦定理……因为还没有学) 一条直线经过点(1,2)且被两平行直线4x 3y 1=0和4x 3y 6=0截得的线段长为根号2,求这条直线方程 经过直线Y=2X+3和3x-y+2=0的交点,且垂直于第一条直线,求直线的方程? 经过直线Y=2X+3和3x-y+2=0的交点,且垂直于第一条直线,求直线的方程? 1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为?2、已知直线l在x轴上的截距为-2,直线x+2y-5=0和直线3x-y-1=0的交点到l的距离为3,求直线l的方程.3过点P(3,0)有一条直线L,它夹在两条直线L1:2x-y-2=0