如图13-3.3-2,已知三角形ABC与三角形DEF都是等边三角形,点B,E,C,F在同一条直线上,AC与DE相交于点M.求证:三角形MEC是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:49:51
如图13-3.3-2,已知三角形ABC与三角形DEF都是等边三角形,点B,E,C,F在同一条直线上,AC与DE相交于点M.求证:三角形MEC是等边三角形.

如图13-3.3-2,已知三角形ABC与三角形DEF都是等边三角形,点B,E,C,F在同一条直线上,AC与DE相交于点M.求证:三角形MEC是等边三角形.
如图13-3.3-2,已知三角形ABC与三角形DEF都是等边三角形,点B,E,C,F在同一条直线上,AC与DE相交于点M.
求证:三角形MEC是等边三角形.

如图13-3.3-2,已知三角形ABC与三角形DEF都是等边三角形,点B,E,C,F在同一条直线上,AC与DE相交于点M.求证:三角形MEC是等边三角形.
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACE=60°
又∵△DEF是等边三角形
∴∠DEC=60°
∴在△MEC中∠EMC=180°-∠ACE-∠DEC=60°;
故△MEC是等边三角形.

先求得三个角等于60度,所以三条边相等,所以是等边三角形喽