作业帮如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:38:12
如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
答：
a到b的自然数之和为280：
a+(a+1)+(a+2)+.+b=280
(a+b)*(b-a+1)/2=280
(a+b)(b-a+1)=560=16×35=5×7×16
很显然,a不可能为2,否则b=3,不满足和为280
所以：a、b必定是奇数
所以：a+b是偶数,b-a+1是奇数
因为：b-a+1
b-a+1=5,b-a=4
b+a=7×16=112
或者：
b-a+1=7,b-a=6
b+a=5×16=80
解得：
b=58,a=54,不符合
b=43,a=37,中间有质数41,不符合
题目有问题?280不包含a和b：
a到b之间的自然数之和为280：
a+(a+1)+(a+2)+.+b-(a+b)=280
(a+b)*(b-a+1)/2-(a+b)=280
(a+b)(b-a+1)-2(a+b)=
(a+b)(b-a-1)=560=5×7×16
很显然,a不可能为2,否则b=3,不满足和为280
所以：a、b必定是奇数
所以：a+b是偶数,b-a-1是奇数
因为：b-a-1
b-a-1=5,b-a=6
b+a=7×16=112
或者：
b-a-1=7,b-a=8
b+a=5×16=80
解得：
b=59,a=53,符合
b=44,a=40,不符合
综上所述,a+b=112
如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
29和（ ）的乘积是质数 a.任何自然数 b.质数 c .1
判断题.30和15的最大公因数30. （ ）两个不同质数的最大公因数是1. （ ）一个质数和一个合数一定是有互质数.（ ）所有自然数（0除外）的公因数是1. （ ）如果自然数a是b的倍数,那么a和b的
3.自然数是由（ ）组成的.A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.偶数和质数
所有非0自然数的公因数是( ) 如果A和B是互质数,那么它们的最大公因数是( ) 把21所有非0自然数的公因数是( ) 如果A和B是互质数,那么它们的最大公因数是( ) )
A和B都是自然数,如果A和B是互质数,那么A和B的最大公因数是()最小公倍数是()
10以内所有质数的和是?
10以内所有质数的和是（
所有质数的和是奇数吗?
如果a和b是互质的自然数如果a和b是互质数,那么它们的最大公因数是多少,他们最小的公倍数是多少.
质数和合数 下面的这些数是由哪些质数相乘得到的?（不要小数）急!质数：质数：质数：积：15质数：质数：质数：积：22 质数：质数：质数：积：42质数：质数：质数：积：50质数：质数：
36这三十六个自然数中,所有质数和合数的和是?
两个连续自然数的和一定是( )A:奇数.B：质数.C：合数.D：偶数
1000内的质数和?从1到1000之间的所有质数的和?
60-80之间所有质数的和是多少
C++程序：写出1~10000之间所有质数的和
20以内所有质数的和是( ).A .76 B .77 C .78
如果a和b都是质数那么a和b的最小公倍数是