求不定积分：∫ln(x^2+1)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:08:06

求不定积分：∫ln(x^2+1)dx
求不定积分：∫ln(x^2+1)dx

求不定积分：∫ln(x^2+1)dx
用分步积分
∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫(2x^2+2-2)/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫[2-2/(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C

∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2x*x*1/(x²+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫x²/(x²+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫(x²+1-1)/(x²+1)dx
=xln(x^2+1)-2[∫1-1/(x²+1)dx]
=xln(x^2+1)+2[∫-1dx+∫1/(x²+1)dx]
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C

求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln x/2 dx不定积分求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分：∫ln(x^2+1)dx 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 求∫ln(x)/x dx 不定积分求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx ∫ln(x+1)/√x+1dx求不定积分求不定积分 ∫ln 2x/x^2 dx 求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx ∫ ln^2 (x )/x dx 求不定积分