一道求不定积分的高数题∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx怎么解答?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:53:09
一道求不定积分的高数题∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx怎么解答?

一道求不定积分的高数题∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx怎么解答?
一道求不定积分的高数题
∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx怎么解答?

一道求不定积分的高数题∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx怎么解答?
(1+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sin(x/2)+cos(x/2))²/(2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2))=tan(x/2)/2+1/2
∫[tan(x/2)/2+1/2]dx=x/2+∫tan(x/2)d(x/2)=-ln|cos(x/2)|+x/2+C