高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:43:08
高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,

高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,
高中平面向量应用
⑴已知点〔1,0〕,直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程
⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,证明A、O、E三点共线且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2

高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,
(1)假设P(x,y),R(a,b)
则 RA=(1-a,-b),AP=(x-1,y)
RA=2AP所以1-a=2(x-1),-b=2y解得
a=3-2x,b=-2y而R在直线L上所以有
-2y=2(3-2x)-6即y=2x
(2)AO=AC+CO=AC+kCD=AC+k(AD-AC)=kAD+(1-k)AC=ka/2+(1-k)b
AO=AB+BO=AB+tBF=AB+t(AF-AB)=(1-t)AB+tAF=(1-t)a+tb/2
而a,b不共线所以有
k/2=1-t,(1-k)=t/2解得k=2/3,t=2/3
所以有
CO=2/3CD BO=2/3BF从而 BO/OF=CO/OD=2
这是AO=1/3a+1/3b,而AE=1/2a+1/2b所以AOE共线且AO/AE=2/3从而AO/OE=2

高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b, 平面向量应用举例已知直线l:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)与l平行,则实数m的值为多少? 平面向量应用在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(2,3),B(1,-1),C(5,1),点P在直线BC上运动,动点Q满足向量PQ=向量PA+向量PB+向量PC,则点Q的轨迹方程是A x-2y+4=0 B x+y=0 C 2x-y+3=0 D x+y-2= 请教高中向量数学题解法已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍向量AP.求点P的轨迹方程? 已知点F(1,0),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP 已知F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量 已知O,A,B是平面上三个点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=向量0,则向量OC=?A.2向量OA-向量OBB.向量-OA+2向量OBC.2/3向量OA-1/3向量OBD.向量-1/3OA+向量2/3OB 在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB向量...在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由 高中平面向量要过程,详细点 在平面直角坐标系中已知A(1,0),向量e(0,1),点B为直线x=1上的动点,点C满足向量2OC等于向量OA加向量OB,点M满足向量BM乘以向量e等于0,向量CM乘以向量AB等于零,求动点M的轨迹方程 空间向量及其应用题目1已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D、B1D1上的点,且A1E/A1D=B1F/B1D1,求证:直线EF平行于平面CC1D1D. 2道高中向量题已知平面上的直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O(0,0)和A(1,-2)在L上的射影分别是O'和A',则向量O’A’=re,其中r=( 2已知向量a≠e,e的模为1,对任意t∈R,恒有a-te的绝对值≥a-e的绝对 已知平面上一个定点C(-1,0)和一条定直线Lx=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥L,求向量PQ点乘向量PC的取值范围 已知A(2,1,0),点B在平面xOz内,若直线AB的方向向量是(3,-1,2),则点B的坐标是 已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点,求点Q的轨迹方 已知点A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足向量QA*向量QB=4,点P是点Q关于直线y=2x-8的对称点,求动点P 的轨迹方程