如何比较2+根号13 与 1+根号17 的大小?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:47:34

如何比较2+根号13 与 1+根号17 的大小?
如何比较2+根号13 与 1+根号17 的大小?

如何比较2+根号13 与 1+根号17 的大小?
答案如图

平方，那么就是17+4根号13与18+2根号17
等价于比较4根号13和1+2根号17的比较，再两边平方你就能得出结论

作差比较
2+根(13)-1-根(17)=1+(根13-根17）
因为|根13-根9|>|根17-根16|
所以根13-根17>-1即2+根13>1+根17

先各去掉1，即是比较1+√13与√17的大小。
平方得：
1+13+2√13=14+2√13=14+√52>14+3=17
所以前者大。

即比较1+根号13 与根号17 的大小
两边平方
即比较14+2*跟好13与17的大小
即比较2*跟好13与3的大小
即比较52与9的大小
得2+根号13 > 1+根号17

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