作业帮数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:12:19
数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出
数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,
如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.
你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出了,,,我就是问到底相等还是不等？难道既相等又不相等？
数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出
1-0.999999.后面9无限循环=0.00000.1 后面有无数个0,最后一个是1>0
所以1>0.999999.后面9无限循环
1大，不会证明，你是怎么证明相等的？
转化一下：
0.999999......后面9无限循环 = 1-10的负n次方
因为10的负n次方＞0，所以1＞0.999999......后面9无限循环
楼主钻牛角尖，既然对我刚才的回答不满意，那我告诉你吧！
0.9的循环小数，对于小数位无穷的地方，相当于无穷大的概念。在数学上，无穷大不是一个值，而是一个变量，既然是可变的，当然就不相等了。
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x<...
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第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
应该如此——————》》
收起
把 0.99999 看作A
A*10 = 9.9999999 =10A
10A-A= 9.9999999-0.9999999
因为无限循环，小数部分的9都被抵消了
所以 9A=9 ， A=1
即 0.99999999=1