a的平方b的平方加a平方加b平方加一等于4ab问a等于多少b等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:14:22
a的平方b的平方加a平方加b平方加一等于4ab问a等于多少b等于多少

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a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
ab-1=0
a-b=0
a=1 时 b=1
a=-1 时 b=-1

(ab-1)的平方+(a-b)的平方=0
ab=1;a=b
a=1;b=1;
a=-1;b=-1

a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
(ab-1)²+(a-b)²=0

一个数的平方肯定大于或等于0,所以(ab-1)²+(a-b)²=0中必须(ab-1)²=0并且(a-b)²=0
所以ab-1=0并且a-b=0,解方程后得出a=b=1或-1