已知一个七位数62XY427是99的倍数(其中X,Y是数字)求950X+24Y+12的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:42:45
已知一个七位数62XY427是99的倍数(其中X,Y是数字)求950X+24Y+12的值

已知一个七位数62XY427是99的倍数(其中X,Y是数字)求950X+24Y+12的值
已知一个七位数62XY427是99的倍数(其中X,Y是数字)求950X+24Y+12的值

已知一个七位数62XY427是99的倍数(其中X,Y是数字)求950X+24Y+12的值
62XY427是99的倍数,所以是9和11的倍数
9的倍数要求6+2+X+Y+4+2+7=x+y+21是9的倍数
11的倍数要求6-2+x-y+4-2+7=x-y+13是11的倍数
简单算算
所以 x=2,y=4
所以
950X+24Y+12=950*2+24*4+12=2010

因为自然数

.   

62xy427   

是99的倍数,

所以9|

.   

62xy427   

,可得6+2+x+y+4+2+7=x+y+21能被9整除;

11|

.   

62xy427   

,可得6+x+4+7-(2+y+2)=x-y+13能被11整除;

又因为0≤x+y≤18,-9≤x-y≤9,

由以上可得,

   x+y=6x-y=-2     

   x+y=15x-y=9     

解得

   x=2y=4     

   x=12y=3     

(不合题意,舍去);

   x=2y=4      代入950x+24y+1=1997.

X=2,y=4时,950X+24Y+12=2008

62873倍

很明显 62XY427是99的倍数
So x=2 y=4 So 最后结果为2010