证明:当x大于等于0时,ln(1+x)大于等于(arctanx)/(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:25:55
证明:当x大于等于0时,ln(1+x)大于等于(arctanx)/(1+x)

证明:当x大于等于0时,ln(1+x)大于等于(arctanx)/(1+x)
证明:当x大于等于0时,ln(1+x)大于等于(arctanx)/(1+x)

证明:当x大于等于0时,ln(1+x)大于等于(arctanx)/(1+x)

证明见图片

证明上式即证 (1+x)ln(1+x)大于arctanx,另f(x)= (1+x)ln(1+x)-arctanx,然后对f(x)求导,得: 1+ln(1+x)-1/(1+x方)大于零,所以f(x)为单调递增函数,且f(0)=0,所以综上命题得证