若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:48:44

若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m
若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m

若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m
答案:m=(-1/12)i
设m=bi(b∈R)
因为,x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0,
所以,把m=bi(b∈R)代入方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0,
得x^2+x+3b+(2x+1)i=0,
因为,x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,
所以,2x+1=0,即x=-1/2,
把x=1/2代入方程x^2+x+3b+(2x+1)i=0,
得b=-1/12,
所以,m=(-1/12)i

该方程有实跟则：(1+2i)^2+4(3m-1)i>=0
化解后得：-mi<=-1/4
由于m为纯虚数，设m=ui,(u为实数）
带入得：-(ui)i<=-1/4
化解后的：u<=-1/4
所以
当m=-(1/4)i时，方程有两个相同的实跟
当m=ui,(u<-1/4, 且u为实数时），方程有两个不同的实跟
即
当m=ui,(...

全部展开

收起

已知i是虚数关于X的方程为x^2-x+(x+2i)=3+7i/1-i （1）证明方程无实数解（2）若x属于C求方程的解若关于x的分式方程2x+a/x 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 解关于x的方程：kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1). 关于x的方程(2＋x)i=2-x(i是虚数单位)的解x=? 若关于x的方程m/x*x-x-2=x/x+1-x-1/x-2的解大于零,求m的取值范围若关于X的方程X|x|=2X+1的解为负数,则X的值是关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m 若关于X的方程 X^2+(1+2i)x-(3m-1)i =0有实根,则纯虚数m等于多少? 若关于x的方程x平方＋（1+2i）x+3m+i=0有实根、则实数m等于多少? 若关于X的方程m-x分之2mx+1=2 则M等于若i 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解若关于x的方程x^2+(2+i)x+4mn+(2m-n)i=0有实根,求点（m,n）的轨迹方程用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________ 用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________如题若关于x的方程2x+m/3 若关于x的方程x^2+x=m+1在0