作业帮已知ab不等于1,且满足2a平方加2008a加3等于零和3b平方加2008b加2等于零,则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:00:15
已知ab不等于1,且满足2a平方加2008a加3等于零和3b平方加2008b加2等于零,则
已知ab不等于1,且满足2a平方加2008a加3等于零和3b平方加2008b加2等于零,则
已知ab不等于1,且满足2a平方加2008a加3等于零和3b平方加2008b加2等于零,则
2a²+2008a+3=0------------------------------(1)
3b²+2008b+2=0------------------------------(2)
(1)*b得：2a²b+2008ab+3b=0-------------------(3)
(2)*a得：3ab²+2008ab+2a=0-------------------(4)
(3)-(4)得：2a²b+3b-3ab²-2a=0
2a²b-2a-3ab²+3b=0
2a(ab-1)-3b(ab-1)=0
(ab-1)(2a-3b)=0
ab-1=0
ab=1(已知ab不等于1,所以ab=1不是方程组的解,舍去）
2a-3b=0
a=3b/2
b=2a/3
把a=3b/2代入(1)得：2(3/2b)²+2008(3b/2)+3=0
9b²/2+3012b+3=0
9b²+6024b+6=0
(3b)²+6024b+(1004)²-1008010=0
(3b+1004)²-(√1008010)²=0
(3b+1004-√1008010) (3b+1004+√1008010)=0
3b+1004-√1008010=0
b1=(√1008010-1004)/3
3b+1004+√1008010=0
b2=(-√1008010-1004)/3
把b1=(√1008010-1004)/3代入a=3b/2得：a1=(√1008010-1004)/2
把b2=(-√1008010-1004)/3代入a=3b/2得：a2=(-√1008010-1004)/2