如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:33:15
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?

如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?

如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?
延长BE,CD交于点A′.
在△AEF中,根据外角的性质,∠1=∠A′+∠EFD,即∠EFD=∠1-∠A′;
∠EFD是△ADF的外角,因而∠EFD=∠A+∠2,
∴∠1-∠A′=∠A+∠2,
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1-∠2.

为了描述方便,见图。

设:∠EDC=∠3,∠AED=∠x,∠ADE=∠y。

∠1=180°-2∠x    -------------------------(1)

∵∠y=180°-∠x-∠A  (三角形内角和等于180°)

   ∠y=∠3+∠2          (折叠的对应角相等)

   ∠3=∠x+∠A         (三角形外角是另两角之和)

∴2∠x=180°-2∠A-∠2  --------------------(2)

(2)代入(1)

∠1=180°-(180°-2∠A-∠2)

∠A=(∠1-∠2)/2

答:角A是角1减角2后的一半。或角1减角2是角A的两倍。

见图,

∵∠1=∠A+∠x    ∠2+∠y=∠x (三角形外角是另两角之和)

又∵∠A=∠y(折叠的对应角相等)

∴∠1=∠A+∠2+∠A

大致思路就是这样,详细的不多说了,祝你好运。

未折叠之前,A处于CD延长线上的A'点;
设EA与DC交于F,
∠A=∠A‘,
∠EFA'=∠ADC+∠A,
∠BEA=∠A’+∠EFA'=∠A+∠ADC+∠A=∠ADC+2∠A.

如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系? 如图1,2,将三角形纸片(三角形ABC)沿DE折叠.(1)如图1,当折叠后点A落在BCDE的内部时,角A,角1(角AEB),角2(角ADC)的度数之间有怎样的关系?请说明你的结论和理由;(2)如图2,当折叠后点A 如图,将纸片三角形Abc沿de折叠,点a落在点f处,已知角1+角2=100度,则角a=_____度; 如图,将三角形abc 纸片沿de折叠,点a落在四边形内部,若角1+角2=80°,求角a的度数 如图1,2,将三角形纸片(△ABC)沿DE折叠.(1)如图1,当折叠后点A落在四边形BCDE的内部时,角A,角1(角AEB),角2(角ADC)的度数之间有怎么样的关系?请说明你的结论和理由;(2)如图2,当折叠后点A落在 如图1,2,将三角形纸片(△ABC)沿DE折叠.(1)如图1,当折叠后点A落在四边形BCDE的内部时,角A,角1(角AEB),角2(角ADC)的度数之间有怎么样的关系?请说明你的结论和理由;(2)如图2,当折叠后点A落在 把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, SOS把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠, 当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样的数量关 如图把三角形ABC纸片沿DE折叠当点A落在四边形BCDE的外部时,则角A与角1和角2之间有一种数量关系始终保持如图把三角形ABC纸片沿DE折叠当点A落在四边形BCDE的外部时,则角A与角1和角2之间有一 (1)如图1,已知直角三角形ABC纸片,∠A=30°,∠C=90°,将这个直角三角形纸片沿DE折叠,点A落在CD上时,∠A与∠1只见有什么样的数量关系?(2)如图2,将这个直角三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCD 几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?过程 将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展评纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图(2),证明:四边形AEDF是菱 如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的长. 如图,将纸片三角形ABC眼DE折叠,点A落在A’处,已知∠1+∠2=150°,则∠A=( )度 小强把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,他发现2