作业帮在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.（接着上方）1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:51:19
在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.（接着上方）1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三
在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形
而D在AC上,且BC=DC.（接着上方）
1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC
2.证明三角形AC'D全等与三角形DB'A
3.对三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'、三角形ABC,从面积大小上的关系上,你能得出什么结论
在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.（接着上方）1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三
1、DC＝BC,角BCD＝60度,所以三角形BCD为等边三角形
三角形C'BD与三角形ABC中
BD＝BC,BC'＝BA,角C'BD＝角ABC,三角形C'BD与三角形ABC全等
三角形ABC和三角形B'DC中
角BCA＝角DCB',BC＝DC,AC＝B'C,三角形ABC和三角形B'DC全等
所以,三角形C'BD全等与三角形B'DC
2、三角形AC'D与三角形DB'A中
根据1小题的全等
C'D=B'C=B'A
角C'DB＝角B'CD＝60度,所以,角C'DA＝60, 角C'DA＝角B'AD
AD＝DA
所以,三角形AC'D与三角形DB'A
3、根据1和2的结论
可得三角形ABC'面积+三角形ABC面积-三角BCA'面积＝三角形CAB'
不会...
（1）△C′BD与△ABC中，BC=DC，AB=BC′，∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，
∴△C′BD≌△ABC，∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中，BC=DC，AC=B′C，∠ACB=∠B′CD=60°，
∴△BCA≌△DCB′．∴DB′=BA．
∴△C′BD≌△B′DC
（2）由（1）的结论知：
C′D=B′C=AB′，
...
全部展开
（1）△C′BD与△ABC中，BC=DC，AB=BC′，∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，
∴△C′BD≌△ABC，∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中，BC=DC，AC=B′C，∠ACB=∠B′CD=60°，
∴△BCA≌△DCB′．∴DB′=BA．
∴△C′BD≌△B′DC
（2）由（1）的结论知：
C′D=B′C=AB′，
B′D=BC′=AC′，
又∵AD=AD，
∴△AC′D≌△DB′A．
（3）S△AB′C＞S△ABC′＞S△ABC＞S△A′BC；
S△AB′C=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×{AC}^{2}$，
S△A′BC=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}{×BC}^{2}$，
S△ABC′=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×{AB}^{2}$，
S△ABC=$\frac{1}{2}×\;\frac{\sqrt{3}}{2}×AC×BC$，
因为AB2=（AC2+BC2-2AC×BC×cos60°）
整理得S△ACB′+S△BCA′=S△ABC′+S△ABC
收起
要图