在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:54:14

在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长
在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长

在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长
设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有：
MD/CF＝BM/BC（式1）.
三角形BMD与三角形ACD相似,有：
MD/DC＝BD/AD（式2）.
同时,因角BAC=45度,则有角ABF＝45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方＝MC平方＝MD平方+DC平方＝MD平方+16,
BM平方＝MD平方+BD平方＝MD平方+36.
将（式1）两端均平方得
MD平方/CF平方＝BM平方/BC平方（式3）,
将CF平方与BM平方代入（式3）,得
MD平方的平方－148MD平方+576＝0
配方,移项,得
(MD平方－74)的平方＝4900
MD平方＝144或MD平方＝4,解得MD＝12或2
将MD＝12代入（式2）得AD＝2,明显不合理,舍去.
将MD＝2代入（式2）得
AD＝12.

在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 1.已知,如图,三角形ABC中,∠ABC=45度,高AD与BE交与点H,求证：BH=AC2.已知,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直BC,且CE=BD.求证,三角形ADE是等腰三角形. 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于在三角形ABC中,角BAC=45度,CE垂直AB,AD垂直BC,已知BD=6,CD=4,则AD=? 在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D点,已知BD=6,CD=4,那么高AD的长是多少?