已知cos(π/4-x)等于3/5,则sin2x等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:05:27
已知cos(π/4-x)等于3/5,则sin2x等于?

已知cos(π/4-x)等于3/5,则sin2x等于?
已知cos(π/4-x)等于3/5,则sin2x等于?

已知cos(π/4-x)等于3/5,则sin2x等于?
cos(π/4-x)=3/5;
cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=3/5;
(√2/2)cosx+(√2/2)sinx=3/5;
两边平方得:
1/2cos²x+1/2sin²x+sinxcosx=9/25;
sinxcosx=9/25-1/2=18/50-25/50=-7/50;
∴sin2x=sinxcosx=-7/25;
如果本题有什么不明白可以追问,

sin(2x)
=cos[(π/2)-2x]
=cos[2(π/4-x)]
=2cos²(π/4-x)-1
=2×(3/5)²-1
=-7/25

∵cos(π/4-x)=3/5
∴2cos²(π/4-x)-1
=cos(π/2-2x)
=sin2x
=2*(3/5)²-1
=-7/25
即sin2x=-7/25

【中学生数理化】团队为您解答!祝您学习进步
不明白可以追问!
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢