函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:57:14
函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数

函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数
函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数

函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数
求一个函数的反函数,首要的你得先知道 一个函数与它的反函数的关系
它们的关系很明确,就是 一个函数的定义域是另一个函数的值域,而这个函数的值域是另一个函数的定义域.
明确以上的知识,我们看题:
y= log2 (2^x-1) 化成 x = (一个关于y的表达式)
通俗的说就是让x等于多少多少y
那么:x = log2 ( 2^y + 1 ) (其实 做法就等同于解方程)
接下来,把上边得到的函数的x换成y,把y换成x (其实x,y只不过是一个代替的符号罢了,没啥特殊意义,只不过我们习惯于让自变量是x,因变量是y)
则得到:y = log2 (2^x + 1)
即 g(x) = log2 (2^x + 1) 此为原函数的反函数

x=log2(2^y+1)

y=log(2^x+1)

f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2(x+2),求f^-1(-3)的值 函数f(x)=log2[4^x-2^(x+1)+3]的值域为 函数f(x)=(√lx-2l-1)/(log2)(x-1)的定义域?log2,是个单体 已知函数f(x)=log2(x²-2)的值域是[1,log2 14],求函数f(x)的定义域 函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1),求f(log2(x)的最小值及对应的x的 函数F(X)满足F[1/(X+|X|)]=LOG2√(X|X|),则F(X)的解析式是 LOG2是以2为底的对数LOG2是以2为底的对数 已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域 已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数f(x)=log2(x/1-x) 2为下标 函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数 函数f(x)=log2(x+1)的反函数是多少 那个2在log右下角 已知函数f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m范围 为什么log2((x+1)²/x)=log2(x+1/x+2)这是原题:设函数f(x)=log2x-2log2(x+1),则f(x)的定义域是多少?最大值是多少?定义域x>0且x+1>0∴x>0f(x)=log2x-2log2(x+1)=log2x-log2(x+1)²=log2(x/(x+1)²)【=-log2(( 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x) 的定义域算出来是(1,P)=log2【 【(x+1)/(x-1) 】·(x-1)·(P—x)】=log2【(x+1)·(P—x)】=log2【-x²