如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:06:39
如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.

如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.
如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.

如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.
设AH=a,AE方向的高=b,PF=xa,PG方向的高=yb.则有ab=3,abxy=5,ABCD的面积是(x+1)a(y+1)b
所求面积=ABCD面积-BCD面积-AHPE面积-EPD面积-HPB面积
=(x+1)(y+1)ab-(x+1)(y+1)ab/2-3-xab/2-ayb/2
=(x+1)(y+1)ab/2-3-(x+y)ab/2
=(xy+x+y+1)ab/2-3-(x+y)ab/2
=xyab/2+ab/2-3
=5/2+3/2-3
=1

答:作DS垂直于AB,交EF于R,交AB于S.
设AH=x,HB=x',RS=y,DR=y'已知四边形AHPE面积为3:xy=3
四边形PFCG面积为5:x'y'=5
平行四边形ABCD面积:(x+x')*(y+y')=xy+x'y'+xy'+x'y=8+xy'+x'y
平行四边形...

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答:作DS垂直于AB,交EF于R,交AB于S.
设AH=x,HB=x',RS=y,DR=y'已知四边形AHPE面积为3:xy=3
四边形PFCG面积为5:x'y'=5
平行四边形ABCD面积:(x+x')*(y+y')=xy+x'y'+xy'+x'y=8+xy'+x'y
平行四边形DEPG面积:xy' 平行四边形PHBF面积:x'y
△BDP的面积:(1/2)(8+xy'+x'y)-(1/2)(xy'+x'y)-3=1

收起

如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,若S.如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E 如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的 如图,P是平行四边形ABCD内的一点如图. 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H.已知四边形AHPE的面积为3,四边形PFCG的面积为5,求△BDP的面积.(答案是1, 如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积. 如图,点P是平行四边形ABCD内的一点,S三角形ABP=7,S三角形AOP=4,求S三角形ACP 初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E(1)如图(1 如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM与GH 证AP//GH 如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM与GH证AP//GH 求救!已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB和角CBA,过点p作AD的平分线,交AB于点Q.求证:AP⊥PB 已知,如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠已知,如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平分线,交AB于点Q.(1)求证:AP⊥PB(2 如图,点p是平行四边形ABCD的边AD上任意一点,求证:平行四边形ABCD的面积=2倍的三角形PBC的面积 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 已知:如图,P是平行四边形ABCD的对角线AC上的任意一点,EF、GH过点P且分别交两组对边于点E、F、G、H,求证:GE‖FH 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90度求证平行四边形ABCD是矩形 如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边新于E、F、G、H四点,若平行四边形AEPH的面积为3,平行四边形PFCG的面积为5,求三角形PBD的面积. 如图在平行四边形ABCD中P是AB边上任意一点,过点P作PE⊥AB,交AD于E,连接CE,CP,已知角A=60°.