三角形ABC中,若cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:41:01
三角形ABC中,若cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形ABC的面积

三角形ABC中,若cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,若cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形ABC的面积

三角形ABC中,若cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形ABC的面积
cosA=2(cosA/2)^2-1=-1/5
tanA=-√[(1/cosA)^2-1]=-2√6
AB*AC=|AB|*|AC|cosA

cosA=3/5
sinA=4/5
/AB//AC/cosA=3
/AB//AC/=5
S三角形=0.5乘以5乘以sinA=2